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徐州 网站制作,本地网站地图生成器,在哪找做网站的,做新媒体和网站信奥赛C提高组csp-s之快速幂 题目描述 给你三个整数 a,b,pa,b,pa,b,p#xff0c;求 abmodpa^b \bmod pabmodp。 输入格式 输入只有一行三个整数#xff0c;分别代表 a,b,pa,b,pa,b,p。 输出格式 输出一行一个字符串 a^b mod ps#xff0c;其中 a,b,pa,b,pa,b,p 分别为题…信奥赛C提高组csp-s之快速幂题目描述给你三个整数a , b , p a,b,pa,b,p求a b m o d p a^b \bmod pabmodp。输入格式输入只有一行三个整数分别代表a , b , p a,b,pa,b,p。输出格式输出一行一个字符串a^b mod ps其中a , b , p a,b,pa,b,p分别为题目给定的值s ss为运算结果。输入输出样例 1输入 12 10 9输出 12^10 mod 97说明/提示样例解释2 10 1024 2^{10} 102421010241024 m o d 9 7 1024 \bmod 9 71024mod97。数据规模与约定对于100 % 100\%100%的数据保证0 ≤ a , b 2 31 0\le a,b 2^{31}0≤a,b231a b 0 ab0ab02 ≤ p 2 31 2 \leq p \lt 2^{31}2≤p231。AC代码1迭代实现#includebits/stdc.husingnamespacestd;longlonga,b,p;// 快速幂取模函数longlongqpow(longlonga,longlongb){longlongans1;// 初始化结果为1// 当指数b不为0时循环while(b){// 如果b的二进制最低位为1即b为奇数if(b1){ansans*a%p;// 将当前的a乘到结果中并取模ans%p;// 再次取模确保结果正确实际上前一步已经取模这步是冗余的}aa*a%p;// 将底数平方并取模b1;// 将指数右移一位相当于除以2}returnans;// 返回最终结果}intmain(){// 读取输入底数a指数b模数pcinabp;// 输出结果格式为a^b mod p计算结果couta^b mod pqpow(a,b);return0;}功能分析快速幂算法原理二进制分解思想将指数b用二进制表示通过不断平方和相乘来计算结果时间复杂度O(log b)远优于朴素的O(b)方法空间复杂度O(1)算法步骤初始化结果ans 1当指数b 0时循环如果b是奇数b 1 1将当前底数a乘到结果ans中将底数a平方a a * a将指数b右移一位b b / 2返回最终结果取模运算的重要性防止数值溢出满足题目要求的模运算快速幂算法与倍增算法的关系快速幂算法本质上是倍增算法思想在幂运算上的具体应用。1. 倍增算法思想倍增算法的核心思想是通过已知的小规模结果通过翻倍的方式快速得到大规模结果从而将线性复杂度优化到对数复杂度。基本模式从基础情况开始每次将规模扩大一倍通过组合小规模结果得到大规模结果2. 快速幂作为倍增的应用迭代快速幂的倍增过程// 倍增过程a, a^2, a^4, a^8, a^16, ...while(b){if(b1)ansans*a%p;// 组合阶段aa*a%p;// 倍增阶段当前值平方b1;// 规模减半}更多系列知识请查看专栏《信奥赛C提高组csp-s知识详解及案例实践》https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_13113932.html各种学习资料助力大家一站式学习和提升#includebits/stdc.husingnamespacestd;intmain(){cout########## 一站式掌握信奥赛知识! ##########;cout############# 冲刺信奥赛拿奖! #############;cout###### 课程购买后永久学习不受限制! ######;return0;}1、csp信奥赛高频考点知识详解及案例实践CSP信奥赛C动态规划https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_13096895.html点击跳转CSP信奥赛C标准模板库STLhttps://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_13108077.html 点击跳转信奥赛C提高组csp-s知识详解及案例实践https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_13113932.html2、csp信奥赛冲刺一等奖有效刷题题解CSP信奥赛C初赛及复赛高频考点真题解析持续更新https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_12808781.html 点击跳转CSP信奥赛C一等奖通关刷题题单及题解持续更新https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_12673810.html 点击跳转3、GESP C考级真题题解GESP(C 一级二级三级)真题题解持续更新https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_12858102.html 点击跳转GESP(C 四级五级六级)真题题解持续更新https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_12869848.html 点击跳转GESP(C 七级八级)真题题解持续更新https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_13117178.html4、CSP信奥赛C竞赛拿奖视频课https://edu.csdn.net/course/detail/40437 点击跳转· 文末祝福 ·#includebits/stdc.husingnamespacestd;intmain(){cout跟着王老师一起学习信奥赛C;cout 成就更好的自己 ;cout csp信奥赛一等奖属于你! ;return0;}