企业官网建设流程全解析

win7用iis搭建网站,一个网站做几个关键词,辽宁网络推广,腾讯企业邮箱下载app红黑树的概念#xff1a; 什么是红黑树#xff1f;简单来说#xff0c;红⿊树是⼀棵⼆叉搜索树#xff0c;他的每个结点增加⼀个存储位来表⽰结点的颜⾊#xff0c;可以是红⾊或者⿊⾊。通过对任何⼀条从根到叶⼦的路径上各个结点的颜⾊进⾏约束#xff0c;红⿊树确保没…红黑树的概念什么是红黑树简单来说红⿊树是⼀棵⼆叉搜索树他的每个结点增加⼀个存储位来表⽰结点的颜⾊可以是红⾊或者⿊⾊。通过对任何⼀条从根到叶⼦的路径上各个结点的颜⾊进⾏约束红⿊树确保没有⼀条路径会⽐其他路径⻓出2倍因⽽是接近平衡的。红黑树的规则每个节点标识红色就是黑色根节点是黑色的如果一个结点是红色的则它的两个孩子结点必须是黑色的也就是说任意⼀条路径不会有连续的红⾊结点。对于任意⼀个结点从该结点到其所有NULL结点的简单路径上均包含相同数量的⿊⾊结点那么我们如何保证红黑树的最长路径不超过最短路径的2倍的呢由规则4可知从根到NULL结点的每条路径都有相同数量的⿊⾊结点所以极端场景下最短路径就是全是⿊⾊结点的路径假设最短路径⻓度为bh(blackheight)。由规则2和规则3可知任意⼀条路径不会有连续的红⾊结点所以极端场景下最⻓的路径就是⼀⿊⼀红间隔组成那么最⻓路径的⻓度为2* bh。综合红⿊树的4点规则⽽⾔理论上的全⿊最短路径和⼀⿊⼀红的最⻓路径并不是在每棵红⿊树都存在的。假设任意⼀条从根到NULL结点路径的⻓度为x那么bh h 2 * bh。**红黑树的效率假设N是红⿊树树中结点数量h最短路径的⻓度那么h2 - 1 N 2∗h - 1, 由此推出h ≈logN也就是意味着红⿊树增删查改最坏也就是⾛最⻓路径2*logN那么时间复杂度还是O(logN)。红⿊树的表达相对AVL树要抽象⼀些AVL树通过⾼度差直观的控制了平衡。红⿊树通过4条规则的颜⾊约束间接的实现了近似平衡他们效率都是同⼀档次但是相对⽽⾔插⼊相同数量的结点红⿊树的旋转次数是更少的因为他对平衡的控制没那么严格。红黑树的实现红黑树的结构枚举值表示颜色enumColour{RED,BLACK};树型与AVL树几乎完全一致只是在其中加入了颜色的相关内容。这里的实现我们默认按照key/value的结构实现如果有其他需求可自行更改templateclassK,classVstructRBTreeNode{//这⾥更新控制平衡也要加⼊parent指针pairK,V_kv;RBTreeNodeK,V*_left;RBTreeNodeK,V*_right;RBTreeNodeK,V*_parent;Colour _col;RBTreeNode(constpairK,Vkv):_kv(kv),_left(nullptr),_right(nullptr),_parent(nullptr){}};红黑树的插入红⿊树树插⼊⼀个值的⼤概过程插⼊⼀个值按⼆叉搜索树规则进⾏插⼊插⼊后我们只需要观察是否符合红⿊树的4条规则。如果是空树插⼊新增结点是⿊⾊结点。如果是⾮空树插⼊新增结点必须红⾊结点因为⾮空树插⼊新增⿊⾊结点就破坏了规则4规则4是很难维护的。⾮空树插⼊后新增结点必须红⾊结点如果⽗亲结点是⿊⾊的则没有违反任何规则插⼊结束⾮空树插⼊后新增结点必须红⾊结点如果⽗亲结点是红⾊的则违反规则3。进⼀步分析c是红⾊p为红g必为⿊这三个颜⾊都固定了关键的变化看u的情况需要根据u分为以下⼏种情况分别处理。说明下图中假设我们把新增结点标识为c(cur)c的⽗亲标识为p(parent)p的父亲标识为g(grandfather)p的兄弟标识为uuncle。具体我们大致的分为3种情况情况一变色c为红p为红g为⿊u存在且为红则将p和u变⿊g变红。在把g当做新的c继续往上更新。分析因为p和u都是红⾊g是⿊⾊把p和u变⿊左边⼦树路径各增加⼀个⿊⾊结点g再变红相当于保持g所在⼦树的⿊⾊结点的数量不变同时解决了c和p连续红⾊结点的问题需要继续往上更新是因为g是红⾊如果g的⽗亲还是红⾊那么就还需要继续处理如果g的⽗亲是⿊⾊则处理结束了如果g就是整棵树的根再把g变回⿊⾊。g(黑)g(红)/ \ / \p(红)u(红)--p(黑)u(黑)/ /c(红)c(红)情况二单旋转变色g(黑)/ \p(红)u(黑或不存在)/c(红)c为红p为红g为⿊u不存在或者u存在且为⿊u不存在则c⼀定是新增结点u存在且为⿊则c⼀定不是新增c之前是⿊⾊的是在c的⼦树中插⼊符合情况1变⾊将c从⿊⾊变成红⾊更新上来的。分析p必须变⿊才能解决连续红⾊结点的问题u不存在或者是⿊⾊的这⾥单纯的变⾊⽆法解决问题需要旋转 变⾊。调整后示例以右旋为例p(黑)/ \c(红)g(红)\u(黑或不存在)如果p是g的左c是p的左那么以g为旋转点进⾏右单旋再把p变⿊g变红即可。p变成课这颗树新的根这样⼦树⿊⾊结点的数量不变没有连续的红⾊结点了且不需要往上更新因为p的⽗亲是⿊⾊还是红⾊或者空都不违反规则。p(黑)/ \c(红)g(红)/ [原p的右子树]如果p是g的右c是p的右那么以g为旋转点进⾏左单旋再把p变⿊g变红即可。p变成课这颗树新的根这样⼦树⿊⾊结点的数量不变没有连续的红⾊结点了且不需要往上更新因为p的⽗亲是⿊⾊还是红⾊或者空都不违反规则。情况三双旋转变色c为红p为红g为⿊u不存在或者u存在且为⿊u不存在则c⼀定是新增结点u存在且为⿊则c⼀定不是新增c之前是⿊⾊的是在c的⼦树中插⼊符合情况1变⾊将c从⿊⾊变成红⾊更新上来的。分析p必须变⿊才能解决连续红⾊结点的问题u不存在或者是⿊⾊的这⾥单纯的变⾊⽆法解决问题需要旋转变⾊。[g:黑] 修复操作 [p:黑] / \ / \ [p:红] [u:黑/不存在] [c:红] [g:红] / (情况1/2通用结果) [c:红]代码实现templateclassK,classVclassRBTree{typedefRBTreeNodeK,VNode;public://右单旋voidRotateR(Node*parent){Node*subLparent-_left;Node*subLRsubL-_right;//需要注意除了要修改孩⼦指针指向还是修改⽗亲parent-_leftsubLR;if(subLR)subLR-_parentparent;Node*parentParentparent-_parent;subL-_rightparent;parent-_parentsubL;// parent有可能是整棵树的根也可能是局部的⼦树//如果是整棵树的根要修改_root//如果是局部的指针要跟上⼀层链接if(parentParentnullptr){_rootsubL;subL-_parentnullptr;}else{if(parentparentParent-_left){parentParent-_leftsubL;}else{parentParent-_rightsubL;}subL-_parentparentParent;}}//左单旋voidRotateL(Node*parent){Node*subRparent-_right;Node*subRLsubR-_left;parent-_rightsubRL;if(subRL)subRL-_parentparent;Node*parentParentparent-_parent;subR-_leftparent;parent-_parentsubR;if(parentParentnullptr){_rootsubR;subR-_parentnullptr;}else{if(parentparentParent-_left){parentParent-_leftsubR;}else{parentParent-_rightsubR;}subR-_parentparentParent;}}voidInsert(constpairK,Vkv){if(_rootnullptr){_rootnewNode(kv);_root-_colBLACK;returntrue;}Node*parentnullptr;Node*cur_root;while(cur){if(kv.firstcur-_kv.first){parentcur;curcur-_left;}elseif(kv.firstcur-_kv.first){parentcur;curcur-_right;}else{returnfalse;}}curnewNode(kv);cur-_colRED;if(parent-_kv.firstkv.first)parent-_rightcur;elseif(parent-_kv.firstkv.first)parent-_leftcur;//链接父亲cur-_parentparent;//父亲是红色出现两个连续红色结点违反规则三调整while(parentparent-_colRED){Node*grandFatherparent-_parent;if(parentgrandFather-_left){Node*unclegrandFather-_right;// g// p u//情况一叔叔存在且为红色变色if(uncleuncle-_colRED){//变色parent-_coluncle-_colBLACK;grandFather-_colRED;//继续向上处理curgrandFather;parentcur-_parent;}// g//p u//情况二叔叔存在且为黑旋转变色else{if(curparent-_left){// g// p u//c//单旋变色RotateR(grandFather);parent-_colBLACK;grandFather-_colRED;}else{// g// p u// c//双旋变色RotateL(parent);RotateR(grandFather);parent-_colBLACK;grandFather-_colRED;}break;}}else{// g//u pNode*unclegrandFather-_left;// g// u p//情况一叔叔存在且为红色变色if(uncleuncle-_colRED){//变色parent-_coluncle-_colBLACK;grandFather-_colRED;//继续向上处理curgrandFather;parentcur-_parent;}// g//u p//情况二叔叔存在且为黑旋转变色else{if(curparent-_right){// g// p u// c//单旋变色RotateL(grandFather);parent-_colBLACK;grandFather-_colRED;}else{// g// p u// c//双旋变色RotateR(parent);RotateL(grandFather);parent-_colBLACK;grandFather-_colRED;}break;}}}_root-_colBLACK;returntrue;}private:Node*_rootnullptr;};红黑树的查找套用二叉搜索树的查找即可时间复杂度为O(logN)templateclassK,classVclassBRTree{typedefRBTreeNodeK,VNode;public:Node*Find(constKkey){Node*cur_root;while(cur){if(cur-_kv.firstkey){curcur-_right;}elseif(cur-_kv.firstkey){curcur-_left;}else{returncur;}}returnnullptr;}private:Node*_rootnullptr;};红黑树的验证这⾥获取最⻓路径和最短路径检查最⻓路径不超过最短路径的2倍是不可⾏的因为就算满⾜这个条件红⿊树也可能颜⾊不满⾜规则当前暂时没出问题后续继续插⼊还是会出问题的。所以我们还是去检查4点规则满⾜这4点规则⼀定能保证最⻓路径不超过最短路径的2倍。规则1枚举颜⾊类型天然实现保证了颜⾊不是⿊⾊就是红⾊。规则2直接检查根节点即可规则3前序遍历检查遇到红⾊结点查孩⼦不太⽅便因为孩⼦有两个且不⼀定存在反过来检查⽗亲的颜⾊就⽅便多了。规则4前序遍历遍历过程中⽤形参记录跟到当前结点的blackNum(⿊⾊结点数量)前序遍历遇到⿊⾊结点就blackNum⾛到空就计算出了⼀条路径的⿊⾊结点数量。再任意⼀条路径⿊⾊结点数量作为参考值依次⽐较即可。templateclassK,classVclassBRTree{typedefRBTreeNodeK,VNode;public:boolCheck(Node*root,intblackNum,constintrefNum){if(rootnullptr){//前序遍历⾛到空时意味着⼀条路径⾛完了//cout blackNum endl;if(refNum!blackNum){cout存在⿊⾊结点的数量不相等的路径endl;returnfalse;}returntrue;}// 检查孩⼦不太⽅便因为孩⼦有两个且不⼀定存在反过来检查⽗亲就⽅便多了if(root-_colREDroot-_parent-_colRED){coutroot-_kv.first存在连续的红⾊结点endl;returnfalse;}if(root-_colBLACK){blackNum;}returnCheck(root-_left,blackNum,refNum)Check(root-_right,blackNum,refNum);}boolIsBalance(){if(_rootnullptr)returntrue;if(_root-_colRED)returnfalse;//参考值intrefNum0;Node*cur_root;while(cur){if(cur-_colBLACK){refNum;}curcur-_left;}returnCheck(_root,0,refNum);}private:Node*_rootnullptr;};