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php 建设网站,长春网站制作费用,甘肃政务服务网,机关网站及新媒体建设实施方案13.4 流模型：可逆变换与精确似然计算 流模型是一类基于可逆变换的深度生成模型，其核心目标是通过一系列可逆的、参数化的函数，将一个简单的概率分布（如标准正态分布）转化为一个复杂的数据分布。与变分自编码器和生成对抗网络不同，流模型的显著优势在于其能够精确地计算数…13.4 流模型：可逆变换与精确似然计算流模型是一类基于可逆变换的深度生成模型，其核心目标是通过一系列可逆的、参数化的函数，将一个简单的概率分布（如标准正态分布）转化为一个复杂的数据分布。与变分自编码器和生成对抗网络不同，流模型的显著优势在于其能够精确地计算数据点的对数似然，并支持精确的隐变量推断和高效的采样。这使得流模型在密度估计、数据增强和概率建模等领域具有独特的价值。本节将系统阐述流模型的数学基础、核心设计原则、主流实现架构及其特性。13.4.1 基本思想：通过可逆变换建模分布流模型的基本思想源于概率论中的变量变换公式。给定一个随机变量zzz，其概率密度函数为pZ(z)p_Z(z)pZ​(z)。若存在一个可逆映射f:Rd→Rdf: \mathbb{R}^d \rightarrow \mathbb{R}^df:Rd→Rd，且其逆映射为g=f−1g = f^{-1}g=f−1。定义一个新的随机变量x=f(z)x = f(z)x=f(z)。根据变量变换公式，xxx的概率密度为：pX(x)=pZ(g(x))⋅∣det⁡Jg(x)∣=pZ(z)⋅∣det⁡Jf(z)∣−1 p_X(x) = p_Z(g(x)) \cdot \left| \det J_g(x) \right| = p_Z(z) \cdot \left| \det J_f(z) \right|^{-1}pX​(x)=pZ​(g(x))⋅∣detJg​(x)∣=pZ​(z)⋅∣detJf​(z)∣−1其中，Jf(z)=∂f(z)∂zJ_f(z) = \frac{\partial f(z)}{\partial z}Jf​(z)=∂z∂f(z)​是函数fff在zzz处的雅可比矩阵，det⁡\detdet表示行列式。该公式揭示了如何通过变换fff将一个已知分布pZp_ZpZ​“流动”成一个新的分布pXp_XpX​。在流模型中，目标是通过学习一个复杂的、参数化的可逆变换fθf_{\theta}fθ​，将来自简单基分布pZp_Z