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Peak SNR在有噪输出中计算计算方法主瓣峰值处的信号功率 / 噪声功率peak_signal_power abs(y_noisy(main_idx))^2; % 峰值处信号功率% 噪声功率估计用远离主瓣的区域noise_region mag_y 0.1; % 假找出所有幅度小于 0.1 的位置% 为什么选 0.1% 主瓣归一化为 1LFM 的第一旁瓣约 0.22-13 dB更远的旁瓣迅速衰减% 所以 远离主瓣的区域如 |t| 3/B幅度通常 0.1% 这些区域几乎没有信号能量只有噪声if any(noise_region) % any 判断一个数组中是否存在任何非零元素noise_power_est mean(abs(y_noisy(noise_region)).^2);% 用于得到噪声功率估计值elsenoise_power_est var(y_noisy - y); % var() 计算方差对零均值噪声方差 功率endPeak_SNR_dB 10 * log10(peak_signal_power / noise_power_est);%% 6. 绘图figure(Position, [100, 100, 1200, 900]);% (a) 时域subplot(3,1,1);plot(t*1e6, real(s), b);xlabel(时间 (\mus)); ylabel(幅度);title(LFM 信号时域实部);grid on;% (b) 频域subplot(3,1,2);plot(f/1e6, abs(S), r);xlabel(频率 (MHz)); ylabel(|S(f)|);title(LFM 信号频谱基带);xlim([-B/2/1e6-1, B/2/1e61]);grid on;% (c) 脉冲压缩输出subplot(3,1,3);time_axis (-length(y)/2 : length(y)/2 - 1) * ts;plot(time_axis*1e6, abs(y_noisy), k, LineWidth, 1.2);hold on;plot(time_axis(main_idx)*1e6, abs(y_noisy(main_idx)), ro, MarkerSize,8, MarkerFaceColor,r);% 标出最大旁瓣[~, sid_idx] max(mag_y .* mask); % 在旁瓣区域找最大值plot(time_axis(sid_idx)*1e6, abs(y_noisy(sid_idx)), bo, MarkerSize,6, MarkerFaceColor,b);xlabel(时间 (\mus)); ylabel(归一化幅度);title(sprintf(脉冲压缩输出 | SLL %.1f dB | Peak SNR %.1f dB, SLL_dB, Peak_SNR_dB));legend(脉压输出,主瓣峰值,最大旁瓣,Location,best);grid on;xlim([-3/B*1e6, 3/B*1e6]); % 显示约 ±3 个主瓣宽度上面程序的执行结果如下八、指标8.1 旁瓣抑制比什么是旁瓣抑制比第七节仿真图图3展示了对 LFM 信号的脉冲压缩结果很明显是由主瓣和若干个较小的旁边组成的想象一下如果旁瓣的幅度与主瓣相比并没有小很多的话雷达会不会认为它是另一个回波脉压的主瓣了这就可能会造成雷达的虚警。旁瓣抑制比就是反应旁瓣相对于主瓣幅度大小的指标。计算方法如下主瓣峰值幅度记为所有旁瓣中最大的那个幅度记为旁瓣抑制比SLL 不加窗的典型值13.2dB。这是因为压缩后的波形近似其第一旁瓣就是 -13.2 dB。这意味着最强的旁瓣有主瓣约 22% 的高度。使用加窗的方法能够改善 LFM 的 SLL。例如Hamming 窗可将 SLL 降到 -41 dB代价是主瓣变宽距离分辨率下降、峰值 SNR 降低。这里不展开。8.2 峰值信噪比在脉冲压缩输出的主瓣峰值时刻信号功率与噪声功率之比脉压后信号峰值功率输出噪声功率SLL 与 Peak SNR 的权衡关系方法 SLL旁瓣 Peak SNR 主瓣宽度分辨率理想 LFM无窗 -13.2 dB差 最大最优 最窄最优加 Hamming 窗 ≈ -41 dB好 ↓ 损失 ~1.8 dB ↑ 变宽 ~1.8 倍加 Taylor 窗-30 dB -30 dB较好 ↓ 损失 ~0.8 dB ↑ 略微变宽SLL 决定你“看不看得清真假目标”Peak SNR 决定你“能不能从噪声里看到真目标”——LFM 脉冲压缩要在两者之间找平衡。九、坐标问题9.1 时域坐标有负值的解释观察第七节图1发现 LFM 信号的时域图的时间轴有负值这是为什么在雷达信号处理尤其是脉冲压缩的仿真中时间轴出现负值并不是因为时间真的倒流了而是出于 信号对齐、数学对称性和便于分析 的考虑。核心原因在于让信号“以零时刻为中心”。在理论分析和仿真中我们常常希望LFM 脉冲对称地分布在 t 0 附近匹配滤波后的主瓣峰值正好出现在 t 0这样做的好处是数学表达简洁比如 LFM 相位写成频谱是实偶函数或纯相位便于理解脉压输出的主瓣自然落在时间原点不用额外计算延迟举个例子假设你有一个 10 微秒的 LFM 脉冲。如果从 t 0 开始t 0 : ts : T-ts; % [0, T)匹配滤波后主瓣峰值会出现在 t ≈ T 10 μs 处因为卷积延迟你想看“目标回波对齐时刻”还得手动找峰值位置如果以 t 0 为中心含负时间t (-T/2 : ts : T/2 - ts); % [-5μs, 5μs)信号关于 0 对称匹配滤波器也对称设计输出主瓣自动出现在 t 0旁瓣左右对称SLL 计算更直观9.2 从匹配滤波角度看匹配滤波器的冲激响应是如果原始信号 s(t) 定义在 [−T/2, T/2]那么 h(t) 也在 [−T/2,T/2]两者卷积后最大输出相关峰自然出现在 t 0这称为 零相位对齐zero-phase alignment是信号处理中的标准做法。