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企业网站设计分类,云南公司网站开发,十大免费网站免费下载软件,seo专员很难吗#xff0c;二叉搜索树的概念
二叉搜索树又称二叉排序树#xff0c;它或者是⼀棵空树#xff0c;或者是具有以下性质的⼆叉树: • 若它的左⼦树不为空#xff0c;则左⼦树上所有结点的值都⼩于等于根结点的值。 • 若它的右⼦树不为空#xff0c;则右⼦树上所有结点的值…二叉搜索树的概念二叉搜索树又称二叉排序树它或者是⼀棵空树或者是具有以下性质的⼆叉树:• 若它的左⼦树不为空则左⼦树上所有结点的值都⼩于等于根结点的值。 • 若它的右⼦树不为空则右⼦树上所有结点的值都⼤于等于根结点的值。 • 它的左右⼦树也分别为二叉搜索树示例2二叉搜索树性能分析N为节点个数 最优情况下⼆叉搜索树为完全⼆叉树(或者接近完全⼆叉树)其高度为 O(logN) 最差情况下⼆叉搜索树退化为单⽀树(或者类似单支)近似于链表其高度为 O(N所以综合而言二叉搜索树增删查改时间复杂度为 O(N) 。我们知道数组的增删查改的效率也是O(N),因此这个二叉搜索树的效率是无法满足我们需求的。在后面的文章中会介绍二叉搜索树的变形平衡二叉搜索树AVL和红黑树才能适⽤于我们在内存中存储和搜索数据。•另外需要说明的是⼆分查找也可以实现 O(logN) 级别的查找效率但是⼆分查找有两⼤缺陷1. 需要存储在⽀持下标随机访问的结构中并且有序。 2. 插⼊和删除数据效率很低因为存储在下标随机访问的结构中插⼊和删除数据⼀般需要挪动数据。3二叉搜索树的代码实现3.1大致结构代码语言javascriptAI代码解释//二叉搜索树的节点 templateclass K class BSTNode { public: BSTNode(const K dataK()) :_key(data) ,_left(nullptr) ,_right(nullptr) {} K _key; BSTNodeK* _left;//左孩子 BSTNodeK* _right;//右孩子 }; //二叉搜索树 templateclass K class BSTree { public: typedef BSTNodeK Node; //插入的实现... //查找的实现... //删除的实现... private: Node* _root nullptr;//根 };3.2二叉搜索树的插入插⼊的具体过程如下1. 树为空则直接新增结点赋值给root指针2. 树不空按⼆叉搜索树性质插⼊值比当前结点⼤往右走插⼊值比当前结点小往左走找到空位 置插⼊新结点。3. 如果支持插⼊相等的值插⼊值跟当前结点相等的值可以往右走也可以往左走找到空位置插 ⼊新结点。要注意的是要保持逻辑⼀致性插⼊相等的值不要⼀会往右⾛⼀会往左走代码实现含注释代码语言javascriptAI代码解释//插入 bool Insert(const K key) { //根为空直接增加新节点赋值给根 if (_root nullptr) { _root new Node(key); return true; } //从根位置开始比较 Node* cur _root; //记录比较过程中的父节点 Node* parent nullptr; while (cur) { //大于当前节点进入右子树 if (key cur-_key) { parent cur; cur cur-_right; } //小于当前节点进入左子树 else if (key cur-_key) { parent cur; cur cur-_left; } //不支持插入相等的值 else { return false; } } //循环结束后cur找到插入的位置 cur new Node(key); //与父节点比较插入父节点的左还是右 if (parent-_key key) parent-_left cur; else parent-_right cur; return true; }3.3二叉搜索树的遍历二叉搜索树的遍历一般进行的是中序遍历。由于二叉搜索树的性质左子树小于根右子树大于根所以中序遍历的结果是一个有序升序的。实际上就是一个二叉树的中序遍历。代码实现因为根节点为私有成员不能再外面直接访问所以我们可以套一层。代码语言javascriptAI代码解释//中序遍历 void InOrder() { _InOrder(_root); cout endl; } void _InOrder(Node* _root) { if (_root nullptr) return; _InOrder(_root-_left); cout _root-_key ; _InOrder(_root-_right); }3.4二叉搜索树的查找1. 从根开始⽐较查找xx比根的值大则往右边走查找x比根值小则往左边走查找。2. 最多查找高度次走到到空还没找到这个值不存在。3. 如果不支持插⼊相等的值找到x即可返回4. 如果支持插⼊相等的值意味着有多个x存在⼀般要求查找中序的第⼀个x。map.jmfapqn.cn/Blog/gguqg.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/040ia.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/mieg8.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/2eceg.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/uc02k.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/bxrl7.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/ys6e2.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/npf5b.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/973n9.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/73ffz.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/dtxtp.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/n5xrv.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/n3vpt.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/lb7hz.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/v1t1l.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/3nvz9.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/n3h39.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/63375.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/vjh75.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/c2w2m.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/wo0c0.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/4auca.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/i66q6.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/emg6i.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/htpf1.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/eoywc.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/ttnb5.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/z55pd.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/5r39h.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/9bxfv.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/xpx93.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/bx5jl.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/x1z7n.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/jxllb.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/2ey66.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/ucmmq.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/e2yg4.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/fhdj7.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/h9rx1.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/hnn9n.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/3z1p7.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/tnzb3.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/bxvvf.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/53j5x.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/28awu.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/php1n.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/8qgs4.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/gi8ea.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/8q44m.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/dlh99.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/0qsq4.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/zdfrf.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/pvj1r.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/co8yw.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/8s4ku.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/6mckq.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/n71h5.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/1dfx5.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/owqyi.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/z5hlf.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/rftpz.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/7hhnp.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/e2w68.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/3tnbd.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/j9ndd.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/d3rft.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/bp1h7.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/86y6m.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/meik2.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/d7z91.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/a6oko.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/ymgkq.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/xzb7n.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/sqaqu.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/dfjvb.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/8e8k6.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/zbjpj.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/qmecg.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/se8ko.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/44y6a.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/17x3h.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/n7hz9.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/o4agu.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/6quya.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/5d1n9.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/j5h5t.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/o6igs.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/826wk.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/3djh7.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/p95dh.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/7nhrn.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/eci2s.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/bddjl.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/b91j7.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/75rf1.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/4kmam.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/mmcco.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/688qq.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/oig2s.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/wk824.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/gccy8.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/mk868.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/m8kio.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/wmo40.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/4o2g2.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/8g0k4.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/emu0k.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/bx995.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/4i4ig.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/mww42.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/68860.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/ayowy.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/qgkk8.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/0wcem.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/skwmg.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/0ysmg.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/oy6o6.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/w0s0g.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/51nrd.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/q6ucu.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/ou0s6.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/v3pth.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/880iw.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/y6422.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/mmqma.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/3jtdh.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/dzbfl.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/04cgc.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/eccwm.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/r3171.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/woi4s.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/u804m.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/y0cie.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/tvjr5.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/aq84m.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/46wqc.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/qasmw.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/8aw0c.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/0mu6i.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/a6024.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/dt5j3.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/428u8.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/2g82a.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/ou4ey.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/qmem6.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/qkmom.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/0ko0w.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/k4u46.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/w4iwq.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/s6ksc.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/mk2my.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/y6y6c.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/n5xtx.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/u2a60.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/caksc.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/aqoay.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/ay48q.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/kskci.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/b1x5b.shtmlmap.jmfapqn.cn/Blog/2w046.shtmlmap.jmf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